ladi_jane

Математическое блядство

Получасовой видос рассказывает про то, как Эйлер суммировал расходящиеся знакопеременные ряды вида 1ⁿ−2ⁿ+3ⁿ−4ⁿ+⋯, начиная с ряда 1-1+1-1+⋯ (оказывается, у этого ряда есть название, — ряд Гранди, век живи, век учись). Смотреть все полчаса не обязательно. Трюк с рядом Гранди, которому Эйлер приписал сумму ½, — основа основ. Как? элементарно, Ватсон. Берём сходящийся ряд для геометрической прогрессии (1+x)⁻¹ = 1 − x + x² − x³ + x⁴ − ⋯ и подставляем в него x = 1. Конечно, это не слишком законно, — единица лежит на самой границе интервала сходимости (−1, +1) для ряда, но ведь леваую часть это совершенно не колышет? К тому же грех невелик, это ж не залезть к барыне в спальню на всю ночь и выпить всю хозяйскую вишнёвку. Это "всего на полшишечки", почти нещитово™. Тем более, что покажи это какому-нибудь физику или экономисту, те вообще не увидят повода к возмущению: очевидно же, что сумма ряда Гранди лежит ровно посередине между нулём и единицей, как и должна была бы. ( Лиха ли беда начало )

Все понимают, что за подобными "доказательствами" скрывается блядство: где-то делается фундаментальная ошибка, которая тянет за собой (хоть и не обязательно всегда, см. ту же теорему Абеля) массу "несуразицы" . Где эта ошибка?

"Чёткий" матшкольник сразу ткнёт вас носом в очевидный логический пробел. "Обозначив" сумму ряда буквой S (или любой другой буквой), мы продолжаем манипулировать этой буквой как обычным числом по обычным правилам арифметики. Но поскольку сумма числом не является (как сразу же распознает "чёткий" матшкольник), то и правила арифметики "ломаются", в этот момент можно свистеть и звать полицию: найден дымящийся пистолет.

А если "на самом деле"? Не "где" делается ошибка, а "какая"? Вопрос не подвохнутый, а сугубо математический.  Объяснение можно уложить в одну строчку.  

Преступник расплатился крадеными деньгами

История, которую сегодня без конца крутят по новостям. Какие-то левые корабли разгружают "российскую" пшеницу в Хайфском порту. Украина заявляет, что пшеница — краденая, урожай собран на незаконно оккупированных полях Украины, поэтому-де Израиль не имеет права её у РФ покупать [alt-version].

В английском языке есть слово fungible, означающее полную взаимозаменимость частей того или иного товара. Абсолютный пример — наличные деньги. Преступник мог ограбить банк, прийти в ресторан и устроить попойку, отмечая успешную операцию. Никакая полиция не может предъявить хозяину ресторана претензию, что он-де "принял краденые деньги" и тем принял участие в процессе скупки краденого. Более того, я подозреваю, что даже если б на банкнотах, которыми байстрюк расплатился в ресторане, в ультрафиолетовом свете проявилась бы надпись "взятка", с хозяина ресторана были бы взятки гладки, все претензии были бы к клиенту — как и каким образом к нему такие купюры попали (и он тоже мог оказаться абсолютно невиновен). Есть единственная ситуация (полицейская операция, когда конкретные "котлеты" переходят из рук в руки и надпись "взятка" немедленно выявляется на них на всех), когда наличные деньги перестают быть fungible.

Нефть, зерно, ... — есть масса товаров из той же серии, на продажу которых определёнными странами накладываются международные санкции. В отличие от банкнот, на которых имеются серийные номера и которые могут быть (частично) отслежены, на подобные товары должны быть документы. Накладные. Если какой-то сухогруз разгружается в порту, то таможня всегда и везде проверяет подобные документы: кто текущий собственник товара (продавец), кто — перевозчик, кто — покупатель. Таможня формально отвечает только за то, что именно последняя транзакция (выплата денег на основе отгрузки в порту) легальна: текущий продавец и текущий покупатель не находятся в чёрных списках. Проверяется это единственным способом, — наличием документов, оформленных по существующим стандартам.

Бывший советский ребёнок, не раз подчищавший двойки в дневнике и переправлявший тройки на пятёрки, при таком утверждении захихикает: при нынешней копировальной технике любой документ можно нарисовать так, что он никаким способом не будет отличаться от "настоящего": в конце концов, все они печатаются на принтерах HP одними и теми же бухгалтерскими программами. Но есть нюанс. Документы должны позволить восстановить всю цепочку транзакций от (подсанкционного) производителя до легально белого текущего продавца: все участники цепочки в любой момент времени должны подтвердить или опровергнуть утверждение "да, этот документ в точности соответствует сделке, которую мы заключили, вот копия, сохранённая в нашей бухгалтерии".

Любой, знакомый с математической индукцией, понимает, что пройдя по этой цепочке в обратную сторону, можно либо найти поддельный документ, либо убедиться, что сделка чистая и претензий ни к кому быть не может. Обычно по этой цепочке ходит исключительно финансовая полиция в поисках отмывания денег за нелегальные бизнесы (торговля оружием, наркотиками, проституция и т.д.).

Любой бухгалтер скажет: если под санкциями находится государство, подозреваемое в военных и экономических преступлениях, то любая внутренняя отчётность, выданная в данном государстве, может быть сфальсифицирована. Зерно является fungible: в принципе нельзя разрешить торговлю одной частью зерна (выращенной в территориальных границах РФ 1991 г), и наложить санкции на то, что собрано за этими пределами. Либо всё зерно — табу, либо всё разрешено.

Адвокат Украины мог бы возразить: несомненно, сегодня можно провести какой-нибудь изотопный анализ зерна, привезённого в Хайфу, и установить, что с вероятностью 99.9% оно собрано в степях Украины, захваченных РФ. На банкнотах явственно засветилось слово "взятка". Кого в такой ситуации надо сажать? К кому предъявлять претензии? Должны ли отныне все перекупщики зерна (честные или малочестные) заказывать подобный изотопный анализ при совершении любой сделки? И кто будет делать такой анализ? Интерпол? Частные лаборатории? ООН?

У украинских властей есть один-единственный способ наложить вето на продажу этой партии пшеницы. Самим найти то звено в цепочке (внутри РФ или уже на морских просторах), где произошла подмена и краденая пшеница стала легальной и предъявить эти доказательства уважаемому суду. Ну, или можно пытаться уговорить торговцев пшеницей по всему миру в принципе отказаться от любой нефти пшеницы, экспортируемой российскими производителями. Предъявлять претензии к Израилю — выставлять себя идиотами. При всей симпатии к украинской стороне, - выпиздите нахуй ваших толстопузых МИДовских бездельников времён Кучмы и покоренья Крыма.

P.S. Если верить процитированной заметке 9-го канала, яйца надо отрывать вот этим ребятам. Но в суд подавать должна Украина. И зубы у подаванцев должны быть хорошие, не чета лавровским гнилым коронкам и протезам.

Дневник ф(р)енолога

Наблюдая за взаимодействием кожаной и силиконовой рас, не могу удержаться от предварительных наблюдений.

Силиконовый ум, LLM (Large Language Model), по-русски БЯМ (Большие Языковые Модели), пыжится и тужится как может. Разные версии, бегущие по разным дорожкам под командой разных тренерских коллективов, буквально каждую неделю глючат всё меньше и меньше. (Дисклэймер: глюки — это не баг, а фича, не хотите глюков — валяйте к Гуглю).

Кожаные умы разделились в своём отношении к БЯМ. Одна часть считает их инструментом огромной мощности, который при надлежащем использовании способен будет совершить революцию в кожаной жизни, сопоставимую с компьютерной революцией. Оговорка про надлежащее использование является ключевой: бензопила — инструмент огромной мощности, но пользу приносит лишь тем, кто умеет с ним работать, а всем остальным скорее принесёт членовред™. Другая часть через губу пренебрежительно смотрит на БЯМ как на "автоговорилку", способную лишь производить тексты, внешне всё меньше отличающиеся от "кожаных" текстов, но в отличие от этих последних никакого смысла не имеющие.

Хорошо бы, если бы сторонники второй точки зрения ещё бы объяснили, что́ есть тот самый смысл, об отсутствии которого они не устают повторять. Увы, надежды на это нет никакой. Объяснить что-нибудь эти скептики ничего не способны в принципе. Прослеживается очень чёткая закономерность: чем сильнее тот или иной кожаный интеллектуал презирает БЯМ, тем короче его собственные контекстные окна.

Вот, извольте парочку примеров. Титан химической мысли херчок-бородавка и никому не известный Митька, собственными словами вообще не бросающийся, за неимением оных.

Наверное, надо какой-нибудь термин придумать для таких лингво-луддитов. МЯМ, например. Или даже УМЯМ. Помните ли вы, когда в какой ситуации действовал лимит в 128 символов, если писать английскими буквами? Целая эпоха УМЯМи умерла, со своим языком и письменностью...